Czy prywatny samochód należy przerejestrować na firmę, aby zaliczać do kosztów wydatki z nim związane

Założyłem działalność gospodarczą i rozliczam się na podstawie pkpir. Jako osoba prywatna posiadam samochód osobowy. Oświadczeniem wprowadziłem go jako środek trwały do prowadzonej działalności. W związku z tym, że kupiłem samochód jako osoba prywatna, w dokumentach rejestracyjnych właścicielem auta jestem jako osoba prywatna, a nie firma. Czy mam obowiązek zmiany danych w dowodzie rejestracyjnym, aby koszty ubezpieczenia auta i amortyzacji mogły być zaliczone do kosztów uzyskania przychodów w firmie?