Jak rozliczyć przejazdy pracownika w podróży służbowej samochodem obcej firmy

Poleciliśmy naszemu pracownikowi odbycie pociągiem (II klasą) podróży służbowej do Krakowa (jego stałe miejsce pracy wskazane w umowie o pracę to Łódź). Do miejsca docelowego i z powrotem został jednak z własnej inicjatywy dowieziony nieodpłatnie samochodem współpracującej z nami firmy przez jej pracownika. Czy w takiej sytuacji przysługuje mu jakikolwiek zwrot kosztów przejazdów?