Czy starosta, który został senatorem może wydać upoważnienie dyrektorowi powiatowego urzędu pracy do wykonywania zadań w jego imieniu

Starosta został senatorem. Czy upoważnienia wydane dyrektorowi powiatowego urzędu pracy przez starostę do wykonywania zadań w jego imieniu, wynikających z są nadal aktualne? Jeżeli nie, czy takie upoważnienie może wydać wice starosta?