Kiedy uruchamia się nowy okres zasiłkowy w razie długotrwałej choroby

Jesteśmy zakładem budżetowym i zatrudniamy naszego byłego pracownika (emeryta) na umowie zleceniu. Umowa zawarta na okres od 01.01.2023 do 30.06.2024. Podczas tego zatrudnienia wyżej wymieniony pracownik od 21.02.2023 przebywa na zwolnieniu lekarskim i miał wypłacony zasiłek chorobowy. W dniu 9 września br. przekroczył limit 182 dni. Zwolnienie jest do 19 listopada br. (ze względu na długotrwałą chorobę domniemywamy że będzie jeszcze przedłużone), więc w dalszym ciągu nie może wrócić do pracy. Czy po upływie 60 dni wyczekiwania zasadne będzie ustalenie nowego okresu zasiłkowego i naliczanie zasiłku chorobowego?